Matematica: quale, se non la prima, tra le materie più disprezzate, quella più amara da digerire, la più aspra da comprendere. Quante volte ci abbiamo litigato, magari dopo interi pomeriggi passati sui libroni zeppi di formule? Sempre bistrattata perché, forse, mai compresa fino a fondo, considerata come un semplice linguaggio astratto, come un qualcosa di puramente teorico ed immaginario, un qualcosa che non ci toccava da vicino. Gli abbiamo attribuito un più basso interesse, vedendola quale surrogato di altre materie fondate proprio su di essa, sulle sue proprietà, quali la Fisica o Le Scienze, o anche L’Economia. Tutto ciò, forse, perché l’abbiamo esaminata con un’ottica diversa, con una lente che distorce la realtà. Abbiamo pensato che servisse solamente agli ingegneri, agli economisti, agli informatici o comunque a chiunque e soltanto la usasse come strumento per risolvere dei problemi di varia natura, non comprendendo che tale materia non è solo numeri e formule ma forse quasi una sorta di codice, un cifrario della natura per programmare i suoi elementi e la sua struttura.
E se vi dicessi che molti fenomeni naturali quali la spirale delle conchiglie dei molluschi, la coda dell’ippocampo, la disposizione dei semi di girasole, i bracci della Via Lattea, sono collegati da un semplice numero?
Tale numero, definito numero Aureo o Phi (come la ventunesima lettera dell’alfabeto greco), è ottenibile dalla Serie di Fibonacci (quella successione di numeri ottenibile, ad eccezione dei primi due, dalla somma dei precedenti) dividendo un numero casuale per il suo precedente e, più grande sarà il numero scelto, maggiore l’approssimazione.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181…
Ma cosa rappresenta questo numero e perché appare nelle più svariate applicazioni e strutture sia del Micro che del Macrocosmo?
«Quella del mistero è la più straordinaria esperienza che ci sia data di vivere. Quindi, chi sa e non prova meraviglia, chi non si stupisce più di niente, chi non cerca in profondità è simile ad un morto, ad una candela che non fa più luce.» È come il profondo senso di stupore che pervade chi osserva il «Rapporto Aureo». -Albert Einstein
Una cosa è certa, tale rapporto ha ammaliato le più brillanti menti: da Euclide ad Einstein, da Bernoulli a Leonardo Da Vinci, da Mozart a Beehtoven. Il motivo potrebbe risiedere nel fatto che tali individui erano in grado di percepire un qualcosa di più profondo, riuscivano a cogliere e comprendere la forza intrinseca di tale numero. Forse, proprio dall’esternazione di Albert Einstein, descritta in precedenza, si riesce a percepire il messaggio implicito trascendente da tale Numero/Simbolo: che sia il confronto proporzionale presente tra il Micro ed il Macro cosmo, il perfetto rapporto esistente tra la vita e la morte, tra luce e tenebre, tra lavoro ed inerzia?
Una cosa è certa: più si esplora il mondo circostante e più si ritrova tale proporzione in natura. Cosa ancora più sbalorditiva, ed assunto che porta a definire tale costante come Numero della Bellezza, è il fatto che nel momento in cui un qualsiasi elemento artificiale o naturale segue le sue proporzioni, appare bello, ordinato, simmetrico e perfetto alla vista. Come non notare che moltissimi fiori hanno un numero totale di petali corrispondente alla serie di Fibonacci e che gli stessi sono disposti secondo le proporzioni auree? O ancora, come non rilevare che la musica, e quindi ogni suono, si propaga seguendo successioni di Fibonacci e con rapporti armonici di intervallo Phi? O che, anche i Girasoli, le falangi dell’uomo, le foglie, l’alveare, il corpo umano e perfino il codice genetico sono alcuni dei tantissimi esempi in cui è presente alla base un rapporto aureo?
Tutto l’universo quindi, se si scoprisse essere sempre più ordinato da proporzioni auree, si vedrebbe non come un delirante ed angoscioso Caos ma come una summa in perfetta armonia, un prodotto di precise e proporzionate regole, un qualcosa di predisposto ed ordinato in cui vige un’armonica e suprema regola sovrana e forse, anche la nostra esistenza, la si potrebbe rivalutare osservandola non come frutto di un puro “caso” ma come un qualcosa scandito dalle stesse regole che muovono quell’immenso ingranaggio che è l’universo.
Come non pensare, allora, al concetto degli antichi greci della «musica delle sfere» riferita ad una suprema armonia che solo pochi eletti erano in grado di intuire. «Le orecchie dei mortali sono piene di suoni – diceva Cicerone – ma essi sono incapaci di udirli…». Eppure anche la forma dell’apparato uditivo (tromba di Eustachio) è costruito in Sezione Aurea proprio in rapporto armonico per recepire vibrazioni e suoni. In questo contesto, anche la musica ed il ritmo assumono un aspetto interessante per il rapporto aureo: Bach, Beethoven, Mozart, Bartok non sono che pochi fra i molti musicisti, perfino contemporanei, nelle cui varie composizioni è riconoscibile la Sezione aurea. Forse, è anche grazie a tale ordine aureo se percepiamo diversi sentimenti ascoltando varie melodie e magari, inconsapevolmente, riusciamo a distinguere una produzione valida da una meno appropriata.
Proprio per le gradevoli e perfette proporzioni uscenti da tale rapporto, nel corso dei secoli moltissimi artisti si sono avvalsi, sia in pittura che in scultura, del numero aureo e di tale proporzione nelle loro opere: basti pensare alla Gioconda di Leonardo Da Vinci in cui le cui proporzioni del volto sembrerebbero rispettare un rapporto pari proprio a Phi o alle Piramidi egizie o infine ,ad esempi nel campo architettonico come l’arco gotico a sesto acuto, il capitello ionico con le sue spirali logaritmiche, i rosoni circolari…
Ma anche ora viene utilizzato il numero aureo per la costruzione di edifici esteticamente gradevoli? La risposta potrebbe sorprenderci se consideriamo che, sempre sulla base della frase di San Tommaso d’Aquino “I sensi si dilettano con le cose che hanno le corrette proporzioni”, colossi come Twitter e Apple hanno disegnato i propri loghi sfruttando Fibonacci e la sezione aurea. L’uccellino di Twitter, ad esempio, è stato costruito per mezzo di circonferenze sovrapposte aventi i diametri pari a numeri della sequenza di Fibonacci. Stesso discorso vale per la Apple dove, sia per il logo della mela morsicata sia per quello dell’iCloud, compaiono di base circonferenze inscritte in quadrati di lati pari ai primi 6 elementi della serie di Fibonacci. Ma non è finita qui: anche marchi come Pepsi, Toyota e National Geographic non si sono fatti sfuggire l’occasione di creare un logo identificativo che potesse essere il più gradevole possibile, garantendo –se non il sicuro successo alle aziende- una presentazione estetica armoniosa. Dunque… cos’è veramente tale Phi? Un semplice numero o un qualcosa che affascina e mette curiosità come lo è stato per i Pitagorici e per moltissimi altri uomini vissuti in precedenza? È solo una coincidenza che il Micro ed il Macrocosmo seguano tali proporzioni o forse esistono leggi, ancora celate alle nostre scienze, che regolano l’universo in un modo che non immaginiamo neanche? Per ora non possiamo che riflettere semplicemente su tali interrogativi e osservare, con occhi sognanti, tali “coincidenze”.
